机器算法验证 - MCMC 收敛到单一值？ - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 jags 和 rjags 包来拟合分层模型。我的结果变量是 y，它是一系列伯努利试验。我有 38 个人类受试者，它们在两个类别下表演：P 和 M。根据我的分析，每个演讲者都有可能在类别 P 中成功 $\theta_p$ 和类别 M 的成功概率 $\theta_p\times\theta_m$ . 我还假设 P 和 M 有一些社区级别的超参数： $\mu_p$ 和 $\mu_m$ .

因此，对于每个演讲者： $\theta_p \sim beta(\mu_p\times\kappa_p, (1-\mu_p)\times\kappa_p)$ 和 $\theta_m \sim beta(\mu_m\times\kappa_m, (1-\mu_m)\times\kappa_m)$ 在哪里 $\kappa_p$ 和 $\kappa_m$ 控制分布的峰值程度 $\mu_p$ 和 $\mu_m$ .

还 $\mu_p \sim beta(A_p, B_p)$ , $\mu_m \sim beta(A_m, B_m)$ .

这是我的锯齿模型：

model{
## y = N bernoulli trials
## Each speaker has a theta value for each category
for(i in 1:length(y)){
    y[i] ~ dbern( theta[ speaker[i],category[i]])
}

## Category P has theta Ptheta
## Category M has theta Ptheta * Mtheta
## No observed data for pure Mtheta
##
## Kp and Km represent how similar speakers are to each other 
## for Ptheta and Mtheta
for(j in 1:max(speaker)){
    theta[j,1] ~ dbeta(Pmu*Kp, (1-Pmu)*Kp)
    catM[j] ~ dbeta(Mmu*Km, (1-Mmu)*Km)
    theta[j,2] <- theta[j,1] * catM[j]
}

## Priors for Pmu and Mmu
Pmu ~ dbeta(Ap,Bp)
Mmu ~ dbeta(Am,Bm)

## Priors for Kp and Km
Kp ~ dgamma(1,1/50)
Km ~ dgamma(1,1/50)

## Hyperpriors for Pmu and Mmu
Ap ~ dgamma(1,1/50)
Bp ~ dgamma(1,1/50)
Am ~ dgamma(1,1/50)
Bm ~ dgamma(1,1/50)
}

我遇到的问题是，当我以 5000 次迭代运行此模型以进行适应时，然后取 1000 个样本，Mmu并Km收敛到单个值。我一直在用 4 个链运行它，每个链没有相同的值，但在每个链中只有一个值。

我对使用 MCMC 方法拟合分层模型非常陌生，所以我想知道这有多糟糕。我是否应该将此视为该模型无法适应的迹象，表明我的先验有问题，或者这是课程的标准？

编辑：如果重要的话，价值 $\mu_m$ 它收敛到（跨链平均）为 0.91 和 $\kappa_m$ 为 1.78