作业问题：

考虑一维伊辛模型。

让。为 -1 或 +1$x = (x_1,...x_d)$$x_i$

$\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}}$

设计一个 gibbs 采样算法以近似从目标分布生成样本。$\pi(x)$

我的尝试：

随机选择值（-1 或 1）来填充向量。所以也许。所以这是。$x = (x_1,...x_{40})$$x = (-1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1,...,1)$$x^0$

所以现在我们需要继续进行第一次迭代。我们必须分别为绘制 40 个不同的 x 。所以...$x^1$

从绘制$x_1^1$$\pi(x_1 | x_2^0,...,x_{40}^0)$

从绘制$x_2^1$$\pi(x_2 | x_1^1, x_3^0,...,x_{40}^0)$

从绘制$x_3^1$$\pi(x_3 | x_1^1, x_2^1, x_4^0,...,x_{40}^0)$

ETC..

所以让我绊倒的部分是我们如何从条件分布中实际提取。如何发挥作用？也许一次平局的例子可以解决问题。$\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}}$