机器算法验证 - 归一化 RMSE - 吾爱随笔录

归一化 RMSE

机器算法验证时间序列毫秒有效值

2022-03-03 08:12:36

我在 VAR(1) 中有几个时间序列，并且由于其中一些没有相同的度量单位，我想以百分比估计 RMSE。我知道它可以通过多种方式完成（见下文），但我不确切知道哪种方式更适合预测评估问题。我希望你能帮助我。

归一化 RMSE 的示例：

R M S E_{1} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(\frac{Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i}}{Y_{i}})}^{2}} R M S E_{2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(\frac{Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i}}{Y_{f o r e c a s t_{i}}})}^{2}} R M S E_{3} = \frac{\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i})}^{2}}}{m e a n (Y)}

$RMSE_1 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_i}\right)^2} \\ RMSE_2 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_{forecast_i}}\right)^2} \\ RMSE_3 = \frac{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(Y_{forecast_i}-Y_i\right)^2}}{mean(Y)}$

2个回答

在这种情况下，您还有其他常用的选择，例如相对绝对误差

RAE = \frac{\sum_{i = 1}^{N} | {\hat{θ}}_{i} - θ_{i} |}{\sum_{i = 1}^{N} | \bar{θ} - θ_{i} |}

$\text{RAE} = \frac{ \sum^N_{i=1} | \hat{\theta}_i - \theta_i | } { \sum^N_{i=1} | \overline{\theta} - \theta_i | }$

根相对平方误差

RRSE = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {({\hat{θ}}_{i} - θ_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} {(\bar{θ} - θ_{i})}^{2}}}

$\text{RRSE} = \sqrt{ \frac{ \sum^N_{i=1} \left( \hat{\theta}_i - \theta_i \right)^2 } { \sum^N_{i=1} \left( \overline{\theta} - \theta_i \right)^2 }}$

平均绝对百分比误差

MAPE = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} | \frac{θ_{i} - {\hat{θ}}_{i}}{θ_{i}} |

$\text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum^N_{i=1} \left| \frac{\theta_i - \hat{\theta}_i}{\theta_i} \right|$

其中是真值，是预测是 \theta 的平均值另见https://www.otexts.org/fpp/2/5）。 $\theta$ $\hat \theta$ $\overline{\theta}$ $\theta$

一种可能的的标准偏差对 RMSE 进行归一化： $Y$

$NRMSE = \frac{RMSE}{\sigma(Y)}$

如果此值大于 1，则只需生成与具有相同均值和标准差的随机时间序列即可获得更好的模型。 $Y$

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