经过一些讨论（如下），我现在对一个重点问题有了更清晰的了解，所以这里有一个修改后的问题，尽管现在有些评论似乎与原始问题无关。
似乎t 检验对于对称分布收敛很快，符号秩检验假设对称，对于对称分布，均值/伪中位数/中位数之间没有区别。如果是这样，在什么情况下，相对缺乏经验的统计学家会发现符号秩检验有用，当他/她同时有 t 检验和符号检验可用时？如果我的一个（例如社会科学）学生试图测试一种治疗方法是否比另一种治疗效果更好（通过一些相对容易解释的测量方法，例如一些“平均”差异的概念），我正在努力寻找一个地方来签署 -排名测试，尽管在我的大学似乎普遍教授，而符号测试被忽略了。
考虑一个比正常的重尾分布，但不是特别“尖峰”的配对差异分布；那么通常符号秩检验往往会比 t 检验更强大，但也比符号检验更强大。
例如，在逻辑分布上，带符号秩检验相对于 t 检验的渐近相对效率为 1.097，因此带符号秩检验应该比 t 更强大（至少在较大的样本中），但渐近相对效率相对于 t 检验的符号检验的系数为 0.822，因此符号检验的效力不如 t（同样，至少在较大的样本中）。
随着我们转向重尾分布（同时仍然避免过度尖峰分布），t 的表现往往会相对较差，而符号测试应该会有所改善，并且符号和符号秩在检测小显着的影响（即需要更小的样本量来检测影响）。将有一大类分布，其中带符号秩检验是三者中最好的。
这是一个例子——分配。对于三个测试，在 n = 100 时模拟功率，显着性水平为 5%。权力为测试标记为黑色，Wilcoxon 符号等级标记为红色，符号测试标记为绿色。符号检验的可用显着性水平不包括任何特别接近 5% 的值，因此在这种情况下，使用随机检验来接近正确的显着性水平。x轴是代表从零情况偏移的参数（测试都是双边的，因此实际功率曲线将关于 0 对称）。
正如我们在图中看到的，符号秩检验比符号检验具有更大的功效，而符号检验又比 t 检验具有更大的功效。