由于您没有链接到论文，我不知道这句话的上下文。然而，正态分布的一个众所周知的性质是，正态随机向量的线性变换是正态随机向量。如果$\boldsymbol{S} \sim \text{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma})$那么可以证明$\boldsymbol{A} \boldsymbol{S} \sim \text{N}(\boldsymbol{A} \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{A} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{A}^\text{T})$. 使用特征函数可以很容易地对该结果进行形式化证明。

对于一点可视化，考虑高斯分布按 r^2 缩放，因此多个独立轴在按其标准偏差缩放时形成毕达哥拉斯关系，由此得出重新缩放的分布模糊球变成球形（在 n尺寸），并且可以在您方便时围绕其中心旋转。

径向测量之一是马氏距离，在应用中心极限的许多实际情况中很有用......