背景：在我的调查中，我向数百名参与者询问了他们对选定领域的兴趣程度（采用五点李克特量表，1 表示“不感兴趣”，5 表示“感兴趣”）。
然后我尝试了 PCA。下图是前两个主要成分的投影。颜色用于性别，PCA 箭头是原始变量（即兴趣）。
我注意到：
问题：如何正确解释点（受访者）、颜色（性别）和箭头（变量）之间的关系？从这个情节中可以挖掘出关于受访者及其兴趣的其他哪些结论？
数据可以在这里找到。
点是受访者，颜色是性别。这个，你知道的。您绘图的主轴代表第一个和第二个 PC 分数，并在此基础上绘制个人。左下象限的某个人在这两个方面都得分低。PC2 似乎标记了“男性”和“女性”的兴趣。我不知道 PC1 是什么意思，但它可能代表了一个整体的兴趣得分——有很多兴趣的人得分高。或者它可能代表有强烈兴趣的人（5 分）。
向量是原始变量的投影坐标系。因此，如果你将一个点垂直投影到阅读向量上——你应该得到那个人的阅读分数。相对位置在这里很重要。
以“肾上腺素运动”之类的“男性”向量为例。现在想象你从右上象限的高处投射一个粉红色的点。该人对“肾上腺素运动”的坐标将是负面的。
那么为什么箭头都在图表的右半边呢？给定几何形状，一个人在图的左侧越深，他们的正数预测就越少。这表明 PC1 是衡量整体兴趣水平的指标。
我不确定你还能在这里学到什么。你可能想看看 PC3 和 PC4，如果 PC1 和 PC2 只告诉你有些人比其他人有更多的兴趣，并且男性与女性不同。
您的情节似乎几乎围绕 PC1 轴对称，并且关于性别对称。与女性对男性的兴趣一样多的男人对女性感兴趣……或者这是真的吗？我只是在看点。查看地图不对称的区域可能会很有趣：PC1 大，PC2 适度负向——该部门有很多活动。为什么？