首先让我介绍一些背景；我将在最后总结我的问题。

Beta 分布，由其平均值和参数化，有，其中是方差函数。$\mu$$\phi$$\operatorname{Var}(Y) = \operatorname{V}(\mu)/(\phi+1)$$\operatorname{V}(\mu) = \mu(1-\mu)$

在 beta 回归中（例如，使用 R 中的 betareg 包），回归假设 beta 分布误差并估计固定效应和的值。$\phi$

在 glm 回归中，可以定义方差函数为的“准”分布。所以这里的模型假设误差与 Beta 具有相同的方差函数。然后回归估计准分布的固定效应和“分散”。$\mu(1-\mu)$

我可能遗漏了一些重要的东西，但这两种方法似乎本质上是相同的，也许只是它们的估计方法不同。

我在 R 中尝试了这两种方法，回归一个名为“Similarity”的 DV，它在区间中：$(0,1)$

Call:
betareg(formula = Similarity ~ N + NK + Step_ent, data = TapData, link = "logit")

Coefficients (mean model with logit link):
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  0.715175   0.067805  10.547   <2e-16 ***
N           -0.063806   0.003858 -16.537   <2e-16 ***
NK          -0.362716   0.015008 -24.168   <2e-16 ***
Step_ent    -0.696895   0.070233  -9.923   <2e-16 ***

Phi coefficients (precision model with identity link):
      Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(phi)  10.6201     0.2084   50.96   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Type of estimator: ML (maximum likelihood)
Log-likelihood:  3817 on 5 Df
Pseudo R-squared: 0.2633
Number of iterations: 18 (BFGS) + 1 (Fisher scoring) 


Call:
glm(formula = Similarity ~ N + NK + Step_ent, family = quasi(link = "logit", 
variance = "mu(1-mu)"), data = TapData)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.777451   0.069809  11.137   <2e-16 ***
N           -0.069348   0.003983 -17.411   <2e-16 ***
NK          -0.364702   0.016232 -22.468   <2e-16 ***
Step_ent    -0.704680   0.072491  -9.721   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for quasi family taken to be 0.0838547)

    Null deviance: 566.25  on 4974  degrees of freedom
Residual deviance: 422.76  on 4971  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 4

两个模型的系数相似，标准误也相似。参数也类似：我假设 Dispersion 参数（由 glm 报告）和具有以下关系，在这种情况下它们分别是 10.6201 和 10.9254 .$\phi$$\phi$$\phi = 1/\text{Dispersion} - 1$

但是，这些值都不相同。

这是因为这两种方法中唯一真正不同的是它们的估计程序吗？还是我缺少一些更根本的区别？另外，有什么理由比另一种方法更喜欢一种方法吗？