当有人问我百分位数和置信区间之间的关系是什么时，这个问题在工作中出现了，我很难表达我的想法。上下文是一个关于估计样本均值的 95% 置信区间的非常简单的问题。

我知道中心极限定理指出，如果样本量足够大，任何独立随机变量的均值的抽样分布将是正态或接近正态的。因此，样本均值具有正态分布，其中是样本标准差。$N(\bar{x}, s/\sqrt{n})$$s$

现在，假设原假设为真。那么在原假设下，样本均值周围的 95% 置信区间为$H_0: \mu_{\bar{x}} = \mu$$\mu_{\bar{x}} \pm 1.96 * s/\sqrt{n}$

我同事的问题具体如下：标准误差只是平均值抽样分布的标准偏差。因此，是否等于通过计算许多大小为的样本的样本均值而创建的分布的 97.5 个百分位数？$\mu_{\bar{x}} + 1.96 * s/\sqrt{n}$$n$

这个问题对我来说真的很奇怪，因为百分位数和置信区间是两个独立的概念，而我同事的问题是询问两者之间的关系，我很困惑，但无法表达我的观点。

任何帮助将不胜感激！