我认为可以肯定地说，不存在需要无偏估计量的情况。例如，如果并且我们有，则有一个，你不可能关心。$\mu = 1$$E[\hat \mu] = \mu + \epsilon$$\epsilon$

话虽如此，我认为将无偏估计更多地视为好的事物的限制是很重要的。其他一切都保持不变，偏差越小越好。并且有很多一致的估计量，其中在中等样本中的偏差非常高，以至于估计量受到很大影响。例如，在大多数最大似然估计器中，方差分量的估计通常是向下偏差的。例如，在预测区间的情况下，面对过度拟合，这可能是一个非常大的问题。

简而言之，我极难找到需要真正无偏估计的情况。但是，很容易提出估计器的偏差是关键问题的问题。让估计量无偏可能从来都不是绝对要求，但让估计量无偏确实意味着有一个潜在的严重问题得到了解决。

编辑：

在考虑了更多之后，我突然想到样本外错误是您要求的完美答案。估计样本外误差的“经典”方法是最大似然估计量，在正常数据的情况下，它减少到样本内误差。虽然这个估计量是一致的，但对于具有大自由度的模型，偏差是如此之大，以至于它会推荐退化模型（即使用严重过度拟合的模型估计样本外误差为 0）。交叉验证是一种对样本外误差进行无偏估计的聪明方法。如果您使用交叉验证来进行模型选择，您会再次向下偏向您的样本外误差估计......这就是为什么您持有验证数据集以获得对最终选定模型的无偏估计。

当然，我对真正无偏的评论仍然存在：如果我有一个估计器具有样本外误差的预期值 +，我会很乐意将它用于足够小的。但是交叉验证方法的动机是试图获得样本外误差的无偏估计。如果没有交叉验证，机器学习领域看起来会与现在完全不同。$\epsilon$$\epsilon$