我想将模型拟合到如下分布的因变量（见图）。

分布是各个地区的人数（具有特定特征）。这意味着，没有负数；在绝大多数地区，变量为 0，但也存在频率非常低的非常大的数字（高达 80,000）。

按照 Moti Nisenson 的建议，我在这篇文章中编辑了一些图表，使分布更加清晰。如果我把所有的 0 都去掉，图表看起来是一样的，因为有很多 1、2 等。

如果我放弃所有 < 100，它看起来像这样：

如果我放弃所有 < 1000，它看起来像这样：

如果我放弃所有 < 5000 它看起来像这样：

我的目标是找到一个能够很好地预测零点的回归，更重要的是，找到分布右尾的极值。

我知道普通最小二乘法在这里并不理想。我研究了泊松回归，这似乎更适合我的目的。

有没有更合适的回归模型？还有哪些选项可能有帮助？

附加编辑：这些是摘要统计信息。方差比平均值高很多（很多），根据这个来源，这表明泊松是不合适的。

附加编辑 2：这是按要求在日志中分布的变量。