精通现代概率论的人的频率统计参考

机器算法验证 数理统计 参考 直觉 常客
2022-03-01 03:24:38

来自分析和现代概率论的严格背景,我发现贝叶斯统计简单易懂,而常客统计令人难以置信的混乱和不直观。频率论者似乎真的在做贝叶斯统计,除了没有很好动机或没有仔细定义的“秘密先验”。

另一方面,许多理解这两种观点的伟大统计学家都将其归结为频率论观点,所以肯定有一些我不理解的东西。与其放弃并宣布自己是贝叶斯主义者,我更想了解更多关于频率论者的观点,以尝试真正“理解”它。

从严谨的角度学习常客统计有哪些好的参考资料?理想情况下,我正在寻找定义定理证明类型的书籍,或者也许是难题集,通过解决它们,我将获得正确的心态。我已经阅读了很多可能会在互联网上搜索到的“哲学内容”——维基页面、来自 .edu/~randomprof 网站的随机 pdf 文件等——但它并没有帮助。

1个回答

对于您的背景,我将从: Essentials of Statistical Inference开始,它简短且相当完整。序言说它是为牛津大学四年级数学学生的数学统计入门而写的。它还包括一些非常现代的想法。

但是您还需要更多概念性的东西,而且您找不到比 David Cox 爵士更好的教法了: DR Cox:“统计推理原理”剑桥 UP 2006。这是非常严格的,但在统计而非数学意义上。这是关于概念,关于为什么而不是如何!