根据定义，这定义了包含所有测量值的 75-25=50% 的范围。

：（中位数-24/2，中位数+24/2）。中位数应该写在这个 IQR 附近的某个地方。
上面当然是假的，写这个的时候我好像还在睡觉；很抱歉造成混乱。确实，IQR 是包含 50% 数据的范围的宽度，但它并不以中位数为中心——需要同时知道 Q1 和 Q3 才能定位该范围。

一般来说，IQR 可以看作是等效于标准偏差的非参数（=当我们不假设分布是高斯分布时）——两者都测量数据的传播。（等效不等于，对于 SD，(mean- ,mean+ ) 拥有 68.2% 的完美正态分布数据）。$\sigma$$\sigma$

编辑：例如，这就是它在普通数据上的样子；红线显示，箱线图上方框显示的范围显示 IQR，直方图显示数据本身： 您可以看到两者都显示传播得很好；范围包含 68.3% 的数据（如预期的那样）。现在对于非正常数据 ，SD 分布由于长而不对称的尾部而扩大，拥有 90.5% 的数据！（根据定义，IQR 在这两种情况下都占 50%）$\pm 1\sigma$
$\pm 1\sigma$

$\pm 1\sigma$

这是一个简单的问题，要求一个简单的答案。 这是一个陈述列表，从最基本的开始，然后是更精确的限定条件。

IQR 是数据中半部分的传播。

在不对数据的分布方式做出假设的情况下，IQR 量化了单个值通常变化的量。

IQR 与众所周知的“标准差”（SD）有关：当数据遵循“钟形曲线”时，IQR 比 SD 大约高 35%。（等效地，SD 约为 IQR 的四分之三。）

根据经验，偏离中间值超过 IQR 两倍的数据值值得单独关注。它们被称为“异常值”。偏离中间值超过 IQR 3.5 倍的数据值通常会被仔细检查。它们有时被称为“远异常值”。

四分位距是一个区间，而不是一个标量。您应该始终报告这两个数字，而不仅仅是它们之间的差异。然后，您可以通过说一半的样本读数在这两个值之间进行解释，四分之一小于下四分位数，四分之一高于上四分位数。

粗略地说，我会对记者说，我可以宣布每日二氧化氮水平，在丢弃最高值和最低值之后，可以肯定的是，在当年的半天中的每一天，观测值都是与声明水平的距离不超过 IQR/2。

例如，如果你的第一个四分位数和第三个四分位数分别是 100 和 124，你可以说每日水平是 112（100 和 124 的平均值），并向你的对话者保证，在一半的日子里你犯的错误不大于 12 .