我正在使用 python 的 statsmodels VAR 库对金融时间序列数据进行建模，一些结果让我感到困惑。我知道 VAR 模型假设时间序列数据是固定的。我无意中拟合了两种不同证券的非平稳对数价格序列，令人惊讶的是，拟合值和样本内预测非常准确，具有相对不显着的平稳残差。样本内预测的为 99%，预测残差序列的标准差约为预测值的 10%。$R^2$

但是，当我将对数价格进行差异并将该时间序列拟合到 VAR 模型时，拟合值和预测值相差甚远，在均值附近的狭窄范围内反弹。因此，残差在预测对数回报方面比拟合值做得更好，预测残差的标准差比拟合数据系列大 15 倍，预测系列的值为 0.007。$R^2$

我是否误解了 VAR 模型上的拟合残差和残差，或者犯了其他错误？为什么非平稳时间序列会比基于相同基础数据的平稳时间序列产生更准确的预测？我对来自同一个 python 库的 ARMA 模型进行了很好的研究，并且没有看到像这样建模单系列数据的东西。