无论您使用何种模型，都应检查和尊重计量经济学理论的基础。研究人员大张旗鼓地使用非常复杂的模型，但通常——或多或少是自愿的——他们忘记了计量经济学的基本原理。因此，他们变得相当可笑。计量经济学只不过是估计参数的均值和方差，但如果变量的均值、方差和协方差随时间变化，则必须执行合适的设备和分析。在我看来，具有非平稳数据的概率/logit 模型没有意义，因为您希望将方程的右侧（即非平稳）拟合到作为二进制变量的左侧。自变量的时间动态结构必须与因变量一致。如果您的一些回归器是非平稳的，那么您将错误地指定您的关系；事实上，你的回归变量的组合必须是固定的。所以我相信你可能必须做一个两步回归。在第一个中，您找到变量的平稳关系，然后将此关系放入您的 probit/logit 模型并仅估计一个参数。

显然，在第一步中，您必须列出两个积分变量（在协整情况下）或至少两个具有相同类型趋势趋势的变量。如果不是这种情况，您就会遇到遗漏变量的问题。

所有这一切的替代方法是您更改分析范围并将所有回归变量转换为固定回归变量。

我建议查看Changjiang Park (2006)和Park, Phillips (2000)的结果。* 根据第一篇论文，即使在积分级数（第 6-7 页的定理 2）和通常情况下，logit 估计量也是一致的t-statistics 可用于您案例中感兴趣的参数（回归量的系数）。同一作者的其他论文为非线性模型中非平稳过程的其他情况开发了计量经济学理论。

*这些论文只处理理论，不幸的是，我找不到在这种情况下实际提到非平稳性问题的实证论文的例子。

我知道这篇文章很旧，但人们会搜索并经常使用这些东西作为参考。

让我们保持简单。让我们有一个个人违约概率模型作为我们的 Y。现在让我们在其上运行水平 GDP。假设您的数据是 2002-2017 年，每季度一次。您有数百万个观察值，它们在时间 T 都共享相同的经济变量。我选择这个时间框架是有充分理由的。

作为一段关系，你会得到什么？哦，伙计，您会发现 shazaam，较低的 GDP 与较高的违约率相关。看起来不错吧？

但现在让我们预测一下，比如 50 年（为了好玩）。以历史增长率（例如 2%）计算预期 GDP，然后推断 GDP。现在运行预测。你发现了什么？Shazaam，就像魔术一样，违约概率将趋向于 0%。

如果您选择失业总数（而不是比率），您会得到相反的结果。你会发现 shazaam，预测它在未来和默认趋势的概率为 100%。

两者都很荒谬。这是踢球者。如果您在其中一些时间范围内进行了固定测试，您会发现它们是固定的。原因是您可以将非固定系列切成固定部分。特别是因为实际 GDP 在该时间段内增加、减少和增加。

是的，您的样品合身看起来不错。但你的预测将毫无意义。

我在风险度量建模中经常看到这一点。

从理论的角度来看，你显然很好。他们有变化的手段是对非平稳序列的错误理解。他们没有意思。样本平均值是一个随机数，因为它不会收敛到任何点，因此看起来会发生变化。这对于 logit 或 probit 也没有问题。

统计模型是映射，没有理由不能将未绑定的序列包装成有界序列。例如，实数轴通常被认为是没有长度的，但是将它绕成一个圆，南极为 0，北极为$\infty$对于单位圆，整个数轴现在都有长度$\pi$.

通过将非平稳序列映射到有界集合，您已经创建了一个有界问题，因为最终解决方案必须映射到区间 [0,1]。

所有会计比率都必须没有差异，所有财务回报都必须没有差异。请参阅https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2828744上的论文

您不必担心鲁棒错误。对非平稳序列的误解是它们是异方差的。他们不是; 他们被问到是因为他们一开始就没有办法形成一个方差，所以它又是一个随机数。误差项结构更多地与映射的模型有关，而不是缺乏平稳性。

您可能会遇到问题的地方是协方差的概念。股票收益的分布来自缺乏协方差矩阵的分布。不是股票不能共变，而是它们不能共变。经济体也是如此。它是一个比协方差更复杂的概念，协方差是一个简单的关系。您将需要阅读上面的论文并仔细考虑您的模型关系。