样本内 不是预测准确度的合适度量，因为它没有考虑过拟合。总是可以建立一个复杂的模型来完美地拟合样本中的数据，但不能保证这样的模型在样本外表现得很好。$R^2$

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样本外 ，即预测值和实际值之间的平方相关性，是有缺陷的，因为它没有考虑到预测中的偏差。$R^2$

例如，考虑实现的价值

$$y_{t+1},\dotsc,y_{t+m}$$

和两个相互竞争的预测：

$$\hat{y}_{t+1},\dotsc,\hat{y}_{t+m}$$

和

$$\tilde{y}_{t+1},\dotsc,\tilde{y}_{t+m}.$$

现在假设

$$\tilde{y}_{t+i}=c+\hat{y}_{t+i}$$

对于每个，其中是一个常数。也就是说，预测是相同的，只是第二个比高。这两个预测通常会有不同的 MSE、MAPE 等，但将是相同的。$i$$c$$c$$R^2$

考虑一个极端情况：第一个预测是完美的，即对于每个。此预测的将为 1（非常好）。然而，其他预测的也将是 1，即使预测对于每个的偏差。$\hat{y}_{t+i}=y_{t+i}$$i$$R^2$$R^2$$c$$i$