我正在做一些核密度估计，带有加权点集（即，每个样本都有一个不必要的权重），在 N 维中。此外，这些样本只是在度量空间中（即，我们可以定义它们之间的距离），但仅此而已。例如，我们无法确定样本点的平均值，也无法确定标准偏差，也无法将一个变量与另一个变量进行比较。Kernel 只是受这个距离的影响，每个样本的权重：

在这种情况下，我试图找到对内核带宽上给出精确的重建。如有必要，我们可以假设该函数相对平滑。$h$$x_i$

我尝试使用到第一个或第二个最近邻居的距离，但结果非常糟糕。我尝试了留一法优化，但我很难在 Nd 的这种情况下找到一个好的度量来优化，所以它发现了非常糟糕的估计，特别是对于训练样本本身。我不能使用基于正常假设的贪心估计，因为我无法计算标准偏差。我找到了使用协方差矩阵来获得各向异性内核的引用，但同样，它在这个空间中不成立......

有人有想法或参考吗？