机器算法验证 - 广义加性模型的方差膨胀因子 - 吾爱随笔录

在线性回归的通常 VIF 计算中，每个独立/解释变量 $X_j$ 在普通最小二乘回归中被视为因变量。IE

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

这 $R^2$ 值被存储为每个 $n$ 回归和 VIF 由下式确定

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

对于特定的解释变量。

假设我的广义加法模型采用以下形式，

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

这种类型的模型是否有等效的 VIF 计算？有没有办法可以控制平滑的条款 $s_j$ 测试多重共线性？