我运行二元逻辑回归，具有二元因变量和连续独立变量。

现在我想评估这样获得的分类算法的样本外性能。例如，给定一个概率阈值，我想计算样本外的准确度或灵敏度。

一种解决方案是基于重采样的估计器：例如，验证集的方法。我会将数据集拆分为训练集和测试集，在训练集上训练模型，并在测试集上评估性能（例如准确性或灵敏度）。

这是一种通用方法，可以与任何估计器一起使用。例如，我也可以将这种方法与 SVM 或神经网络一起使用。

但是逻辑回归在很多方面与（深度）神经网络不同：特别是，我们对估计器的属性了解很多。例如，我们知道估计系数的置信区间，并且我们知道数据中不可约误差的估计。

我的问题是：是否有任何分析解决方案（不是基于重新采样，如验证集或交叉验证）来计算样本外性能指标，如准确性或灵敏度？

例如，使用最小二乘线性或多项式回归，我可以在整个数据集上训练模型（不拆分训练/测试），然后使用以下公式获得 Leave-One-Out Cross-Validation MSE：

$$\text{CV} = \dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n \left( \dfrac{y_i - \hat{y}_i}{1-h_i} \right)^2$$

（参见 James，《统计学习导论》，第 180 页）

逻辑回归的准确性是否有类似的公式？