谈论先验知识可能会产生误导，这就是为什么您经常看到人们谈论先验知识的原因。您无需具备任何先验知识即可设置先验知识。如果您需要一个，朗利-库克将如何处理他的问题？

这是 1950 年代的一个例子，当时一家保险公司的精算师 Longley-Cook 被要求对两架飞机在空中相撞的风险进行定价，据他所知，这一事件以前从未发生过。民用航空业还很年轻，但发展迅速，朗格利库克只知道在过去的 5 年里没有发生碰撞。

正如Markus Gesmann所描述的那样，缺乏关于空中碰撞的数据并不是一个问题，可以在它之前分配一些导致非常准确的结论。这是数据不足且没有先验知识的极端示例，但在大多数现实生活中，您会对您的问题有一些数据外的信念，这些信念可以转化为先验知识。

关于先验有一个普遍的误解，即它们需要以某种方式“正确”或“独特”。事实上，您可以有目的地使用“不正确”的先验来针对您的数据验证不同的信念。Spiegelhalter (2004) 描述了这种方法，他描述了如何在决策场景中使用先验的“社区”（例如“怀疑”或“乐观”）。在这种情况下，用于形成先验的甚至不是先验信念，而是先验假设。

由于在使用贝叶斯方法时，您将先验和数据都包含在模型中，因此来自这两个来源的信息将被合并。与数据相比，您先前的信息越多，它的影响就越大，您的数据信息越多，您的先前的影响就越小。

最终，“所有模型都是错误的，但有些模型是有用的”。先验描述了您在模型中包含的信念，它们不一定是正确的。如果它们对您的问题有帮助就足够了，因为我们只处理您的模型描述的现实近似值。是的，它们是主观的。正如您已经注意到的那样，如果我们需要他们的先验知识，我们最终会陷入恶性循环。它们的美妙之处在于，即使面对数据短缺，它们也能形成，从而克服它。

Spiegelhalter，DJ（2004 年）。将贝叶斯思想纳入医疗保健评估。统计科学，156-174。

我认为您将诸如概率的频率概念之类的东西应用于主观定义的基础是错误的。主观框架中的所有先验都是对当前信念的量化，然后再对其进行更新。根据定义，你不需要任何具体的东西来达到那个信念，它也不需要是有效的，你只需要拥有它并量化它。

先验可以是信息性的或非信息性的，它可以是强的或弱的。这些量表的重点是，您对先验知识的有效性没有任何隐含的假设，您有明确的假设，有时可能是“我没有信息”。或者可以是“我对我所掌握的信息没有信心”。关键是，不要求先验知识是“有效的”。这个假设是你的场景看起来自相矛盾的唯一原因。

顺便说一句，如果你喜欢思考概率哲学，你应该阅读Ian Hacking的 The Emergence of Probability及其续集The Taming of Chance。尤其是第一本书，它真正阐明了概率概念如何具有双重且看似不相容的定义。作为一个挑逗者：你知道吗，直到最近，称某事为“可能”意味着它是“可批准的”，即它被“当局批准”或这是一个普遍受到尊重的意见。它与任何可能性概念毫无关系。