它只需要最少的手动计算来执行有关回归系数的单边假设检验。$\beta_{i}$

两种可能的片面假设是：

$$\begin{align} \mathrm{H}_{0}&:\beta_i \geq 0 \\ \tag{1} \mathrm{H}_{1}&: \beta_i < 0 \end{align}$$

或者

$$\begin{align} \mathrm{H}_{0}&:\beta_i \leq 0 \\ \tag{2} \mathrm{H}_{1}&: \beta_i > 0 \end{align}$$

提供的值用于两侧假设，计算为其中是检验统计量（即回归系数除以其标准误差），是剩余自由度。$p$R$2P(T_{d}\leq -|t|)$$T$$d$

对于第一和第二单边假设，对应的单边值分别是和$p$$P(T_d\leq t)$$P(T_d\geq t)$$(1)$$(2)$

以下是如何计算 中的单边值：$p$R

mod <- lm(Infant.Mortality~., data = swiss)
res <- summary(mod)

# For the two-sided hypotheses

2*pt(-abs(coef(res)[, 3]), mod$df)

(Intercept)   Fertility Agriculture Examination   Education    Catholic 
0.118504431 0.007335715 0.678267621 0.702498865 0.476305225 0.996338704 

# For H1: beta < 0

pt(coef(res)[, 3], mod$df, lower = TRUE)

(Intercept)   Fertility Agriculture Examination   Education    Catholic 
  0.9407478   0.9963321   0.3391338   0.6487506   0.7618474   0.5018306

# For H1: beta > 0

pt(coef(res)[, 3], mod$df, lower = FALSE)

(Intercept)   Fertility Agriculture Examination   Education    Catholic 
0.059252216 0.003667858 0.660866190 0.351249433 0.238152613 0.498169352

mod$df提取剩余自由度并coef(res)[, 3]提取检验统计量。

我不是统计学家，所以对我的回答持保留态度，但这里是。线性回归中报告的 p 值将使用F-test获得，通常用于评估最小二乘拟合问题，如线性回归）。F 检验没有二尾版本，因为 F 值的分布一开始是单尾的（因为 F=t^2）。在此处阅读更详细的答案