我正在使用的数据集中有一个重要的三向交互。
交互作用涉及分类变量和定量变量。
我一直指向简单的斜坡和这个网站，但我发现缺乏解释。我只有统计学的基本背景，用谷歌搜索其他例子并不是很有帮助。
任何关于如何开始理解这种交互的见解都将受到欢迎，尤其是使用 R 而不是 SPSS。提前非常感谢您，来自一个突然发现自己头晕目眩的低年级大学生！
如何调查三向交互？
机器算法验证
r
相互作用
2022-03-26 09:50:47
3个回答
我担心这将是一个连续的连续分类交互......好吧，这里开始 - 首先，我们创建一些玩具数据（是一个二进制预测器，并且是连续的，是因变量）：foobarbazdv
set.seed(1)
obs <- data.frame(foo=sample(c("A","B"),size=100,replace=TRUE),
bar=sample(1:10,size=100,replace=TRUE),
baz=sample(1:10,size=100,replace=TRUE),
dv=rnorm(100))
然后我们拟合模型并查看三向交互：
model <- lm(dv~foo*bar*baz,data=obs)
anova(update(model,.~.-foo:bar:baz),model)
现在，为了理解相互作用，我们绘制拟合图。问题是我们有三个自变量，所以我们真的需要一个 4d 图，这很难做到;-)。在我们的例子中，我们可以简单地在两个单独的图中绘制拟合bar，baz每个图对应foo. 首先计算拟合：
fit.A <- data.frame(foo="A",bar=rep(1:10,10),baz=rep(1:10,each=10))
fit.A$pred <- predict(model,newdata=fit.A)
fit.B <- data.frame(foo="B",bar=rep(1:10,10),baz=rep(1:10,each=10))
fit.B$pred <- predict(model,newdata=fit.B)
接下来，并排绘制两个 3d 图，注意对轴使用相同的缩放比例以便能够比较图：
par(mfrow=c(1,2),mai=c(0,0.1,0.2,0)+.02)
persp(x=1:10,y=1:10,z=matrix(fit.A$pred,nrow=10,ncol=10,byrow=TRUE),
xlab="bar",ylab="baz",zlab="fit",main="foo = A",zlim=c(-.8,1.1))
persp(x=1:10,y=1:10,z=matrix(fit.B$pred,nrow=10,ncol=10,byrow=TRUE),
xlab="bar",ylab="baz",zlab="fit",main="foo = B",zlim=c(-.8,1.1))
结果：
我们看到拟合的方式如何取决于（两者！）bar和baz取决于 的值foo，我们可以开始描述和解释拟合关系。是的，这很难消化。三向交互总是......统计很容易，解释很难......
看看?persp如何美化图表。浏览R Graph Gallery也可能是鼓舞人心的。
+1 对以上关于图形交互的评论。
考虑三向交互的初始方法是，A 和 B 之间交互中包含的结果模式取决于 C 的水平/值。以下是在线性回归类型的框架中构建的，但在概念上类似于逻辑回归。
当然，这假设您对考虑双向交互感到满意 :-)
假设有三个预测变量，A（连续）、B（分类）和 C（分类）。
双向 A*B 交互表明 A 的斜率（与结果相关）取决于个人所属的 B 水平。
在这种情况下，三向 A*B*C 交互将表明 A*B 交互（之前讨论过根据 B 组对结果的 A 的微分斜率）取决于一个人所属的 C 组...
如果交互中有两个连续/有序的预测因子，事情就会复杂得多（通常太复杂而无法概念化：我很想听听其他人对此的看法。）
通常，它有助于绘制关系并查看当您更改其中一个变量时情况如何变化。R 中有助于绘制这些图的一些工具是TeachingDemos 包中Predict.Plot的TkPredict函数。