分数测试（在 Ben Bolker 的评论中引用）是通过首先计算速率估计来执行的。然后计算观察到的 0 的数量，表示为和观察的总数。计算。然后通过公式计算检验统计量：。该检验统计量具有分布，可以在表格中或通过统计软件查找。$\hat{\lambda}= \bar{x}$$n_0$$n$$\tilde{p}_0=\exp[-\hat{\lambda}]$$\frac{(n_0 - n\tilde{p}_0 )^2}{n\tilde{p}_0(1-\tilde{p}_0) - n\bar{x}\tilde{p}_0^2}$$\chi^2_1$

这是一些可以执行此操作的 R 代码：

pois_data <-rpois(100,lambda=1)
lambda_est <- mean(pois_data)

p0_tilde <- exp(-lambda_est)
p0_tilde
n0 <- sum(1*(!(pois_data >0)))
n <- length(pois_data)

# number of observtions 'expected' to be zero
n*p0_tilde

#now lets perform the JVDB score test 
numerator <- (n0 -n*p0_tilde)^2
denominator <- n*p0_tilde*(1-p0_tilde) - n*lambda_est*(p0_tilde^2)

test_stat <- numerator/denominator

pvalue <- pchisq(test_stat,df=1, ncp=0, lower.tail=FALSE)
pvalue 

我认为有不同的方法可以做到这一点。您可以做的一件事是将零膨胀负二项式/泊松模型与没有零膨胀分量的常规二项式/泊松对应部分进行比较。在 R 中看起来像这样：

zinb <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/fish.csv")
zinb <- within(zinb, {
  nofish <- factor(nofish)
  livebait <- factor(livebait)
  camper <- factor(camper)
})

require(pscl)
require(MASS)
require(boot)

## fit a negative binomial model
m1 <- glm.nb(count ~ child + camper, data = zinb)

## fit a zero-inflated negative binomial model
m1_zi <- zeroinfl(count ~ child + camper| persons,
               data = zinb, dist = "negbin", EM = TRUE)
## compare 2 models
vuong(m1, m1_zi)

有关更多信息，请参阅这个非常有用的教程。

考虑一些模型。如果我们想把变成一个零膨胀模型，那么我们定义等于的比例，等于的比例。$f(x)$$f(x)$$g(x)$$f(x)$$p$$0$$1-p$

在这种情况下，这里有两个进程在起作用。一个进程只生成零，一个进程从生成结果。我的理解是，仅当存在仅生成零的替代过程时，零膨胀模型才适用。例如，如果您试图估计不同商店销售的小部件数量，但有些商店没有出售小部件，那么这里似乎有两个过程在起作用：一个只生成零的过程（那些不能销售的商店）小部件，因为他们从不库存小部件进行销售）和另一个产生不同价值的过程（那些库存小部件的商店，因此可以出售一些）。$f(x)$

与其进行“测试”来确定数据是否零膨胀，我建议确定是否有两个进程在工作 - 一个是工作中的零生成进程，另一个是生成非零的进程数字。如果考虑到您的数据上下文，这似乎是合理的，则使用零膨胀模型。如果考虑到您的数据上下文，它似乎不合理，那么零膨胀模型可能是不合适的，即使它看起来更适合您的数据。

（从我上面写的内容可能不清楚，但我想阐明两个进程都可以生成零的事实。 一个进程只生成零，而另一个进程可以生成可能为零的不同值。例如，商店可以库存小部件并且恰好销售零小部件。这与不库存小部件的商店不同，因此默认情况下必须销售零小部件。）