我有高频数据（以秒分隔的观察结果），我想使用 ARIMA 模型分析并最终预测短期周期（提前 1/5/10/15/60 分钟）。我的整个数据集非常大（1500 万台）。我的目标是得出结论，与我已经做过的其他简单方法、NAIVE 和 SES 相比，ARIMA 模型可以预测数据有多好。由于数据如此之大，我开始查看不同日期的图以及数据的 ACF 和 PACF（以搜索模式）。

一种。数据是固定的 - ADF 测试也强烈认可这一点（因此无需差分）

湾。ACF 图显示了强烈的每小时季节性，但在前 500 个滞后（分钟季节性？）中也有。我还假设每天有季节性（滞后于 86,400）

问题问题＃1：

如果我想开始，取一天的样本（从 00:00-23:59）并预测第二天的时间（00:00 - 00:59，第 2 天），这是样本外的预测,

1.1 我应该适合 ARIMA 模型的数据量应该是多少？关于选择“训练集”（尤其是短期预测）有什么规则吗？

就我而言，它变得非常复杂，因为在整个 24 小时样本 (12,0,3) 中发现非季节性 ARIMA 的顺序非常高。第二个也是更关键的问题是，如果我考虑到季节性高阶，(3,0,0)s=3600，那么计算机内存不足。我在 Python 和 R 上都试过了。

1.2 知道如何处理这种情况吗？

问题#2：

到目前为止，我尝试的是平均每 60 秒的数据，所以我得到了每天 1440 次观察的重新采样数据（代表分钟）。这样做之后，我可以更轻松地处理现在 s = 60 的季节性周期，并且幸运地使用 R 和 Python（但是，这样做我可能会丢失有价值的信息......）。因为对于每个数据长度，我都会得到不同的 ARIMA 顺序。例如 7 小时：ARIMA(2,0,0)(1,0,0)[60] 和 ...。如果我想使用更短的拟合周期，我必须区分数据，因为模式变得非静止的。例如 2 小时：ARIMA(3,1,1)(0,0,1)[60]。所以我尝试测试几种方法，看看“样本外”（1小时）的预测有多好。似乎在这些方法中，较短的时间拟合（2 小时）产生的结果比较长的方法稍好。但又一次，

2.1：所以第一个问题仍然存在，我应该在训练集上拟合 ARIMA 的数据长度是多少？2.2：在短期预测期间使用短期训练集是否有意义？

问题#3：

假设另一个“更长的拟合”（比如 24 小时）导致如此短时间预测的“过度拟合”，我会使用 2 小时 ARIMA 拟合。提醒我，我对预测特定时间间隔并不特别感兴趣，但我有兴趣使用许多测试的结果来尝试得出关于根据我的数据预测 ARIMA 模型的结论。当它做得好或不好时（与其他方法相比，使用 MAPE）。问题是我必须每 2 小时一次又一次地拟合一个 ARIMA 模型，然后累积结果。

3.1 但是考虑到我有 6 个月的数据，这不是很实用，不是吗？那么有人对如何解决这个问题有任何建议吗？我应该每天取样吗？

问题#4：

在我所做的几十个拟合 ARIMA 测试中，没有一个在残差的 ACF 上产生“白噪声”！（还测试了其他订单，其他季节性时段）。相反，有 2 个滞后明显超出区间（滞后 11 和 19）。 4.1 是否有可能遇到这样的情况，即您找不到在残差的 ACF 上产生“白噪声”的正确模型？还是暗示我的分析应该有问题？

**问题问题＃5：

（特别是与 Python 和一般的趋势 = 'c' 相关）** 在我迄今为止在文献中看到的示例中，对固定数据的关注很少（大多数是非固定的，可能是因为大多数是金融数据..）。

5.1 因此，当我将趋势参数设置为常量（'trend'='c'）时，我不明白为什么无法预测静态数据，但将其设置为非（'trend'='n '）？

我在python（statsmodels）上使用了它，所以我不知道这是否是函数的问题，或者添加一个常量是不明智的。对于那些使用 statsmodels 的人：

import statsmodels.api as sm 

arima_fit =  sm.tsa.SARIMAX(data_set, order = (2,0,0), seasonal_order = (1,0,0,60), trend = 'c').fit() 
data_forecast = arima_fit.predict('period start', 'period end', dynamic = True)

我收到以下错误：“ ValueError：预测具有时变 state_intercept 矩阵的模型需要更新的时变矩阵来预测期间。 ”

我对时间序列比较陌生，所以请原谅我的问题很简单。关于文献和例子，到目前为止，我找不到任何例子来处理我在 ARIMA 模型中的数据（非常高的频率）中的特征。因此，如果有人可以推荐一些东西，那就太棒了。