机器算法验证 - 将因变量除以自变量时的线性回归 - 吾爱随笔录 - 问答

将因变量除以自变量时的线性回归

机器算法验证回归线性模型回归系数非线性回归

2022-03-16 13:16:03

我遇到了一个面试问题，问：

比较 2 个单变量回归：

$y = \beta'x + \epsilon$
$\frac{y}{x} = \beta'x + \epsilon$ .

您希望在哪个设置中看到更好的拟合（不是寻找确切的数字，而是一些数学直觉比较两种设置的拟合）？

我不确定如何处理这个问题。任何帮助都会大有帮助。

1个回答

第一个方程：

y = β^{'} x + ϵ

$y = \beta'x + \epsilon$

表示线性回归，其中之间存在线性关联 $x$ 和 $y$ 有一些错误 $\epsilon$

取第二个等式：

\frac{y}{x} = β^{'} x + ϵ

$\frac{y}{x} = \beta'x + \epsilon$

并乘以 $x$ 我们有：

y = β^{'} x^{2} + ϵ x

$y = \beta'x^2 + \epsilon x$

所以我们可以将其解释为线性回归，其中函数形式是二次的，误差与 $x$

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