我看到人们一直在混淆这一点，也在这个论坛上。我认为这在很大程度上是因为在实践中，Benjamini-Hochberg 的程序被用作错误发现率的同义词（并且作为审稿人对其论文要求的“调整”p 值的黑盒）。人们必须清楚地将 FDR 概念与 Benjamini-Hochberg 的方法区分开来。第一个是广义的 I 类错误，而第二个是控制该错误的多重测试程序。例如，这非常类似于 FWER 和 Bonferroni 的程序。

事实上，当你想使用 FDR 控制方法时，假设的数量并不重要。这仅取决于您的目标。特别是，假设您正在测试$m$假设和您的程序拒绝$R$其中有$V$虚假拒绝。

现在您使用 FWER ($= \Pr[V \geq 1]$) 控制程序，如果你不想犯I 类错误。另一方面，您使用$\text{FDR}$，当犯一些错误是可以接受的，只要它们与所有拒绝相比相对较少$R$你做了，即

因此，您的问题的答案完全取决于您想要实现的目标，并且没有内在的原因为什么小$m$会有问题。只是为了进一步说明：Benjamini-Hochberg 1995 年开创性论文中的数据分析示例刚刚包括$m=15$假设，当然它也适用于这种情况！

当然，我的回答有一个警告：BH 程序只是在“大量”（例如微阵列）数据集开始可用之后才流行起来。正如您提到的，它通常用于此类“大数据”应用程序。但这只是因为在这种情况下$\text{FDR}$作为标准更有意义，例如，因为它具有可扩展性和适应性，并有助于探索性研究。另一方面，根据临床研究等的要求，FWER 非常严格，并且会因为同时探索太多选项而对您造成过多的惩罚（即不太适合探索性工作）。

现在，假设您已确定 FDR 是您的应用程序的适当标准。当假设数量较少时，Benjamini Hochberg 是否是控制 FDR 的正确选择？我会说是的，因为它在统计上也适用于低$m$. 但对于低$m$例如，您还可以使用另一个程序，即Benjamini 和 Liu 的程序，它也控制 FDR。事实上，作者建议在以下情况下使用它（超过 Benjamini-Hochberg）$m \leq 14$大多数假设都是错误的。因此，您会看到 FDR 控制有其他选择！在实践中，我仍然会使用 BH，因为它已经非常成熟，而且在大多数情况下，如果存在的话，使用 Benjamini-Liu 的好处将是微不足道的。

在最后的相关说明中，确实有一些 FDR 控制程序不应该用于低$m$！这些包括所有基于 local-fdr 的过程，例如在 R 包“fdrtool”和“locfdr”中实现的。