您的最终公式缺少左括号。

这是一个标准问题，不需要困难的工作。贝叶斯回归的维基百科页面解决了一个更难的问题；您应该能够使用相同的技巧（这基本上只是完成正方形的一种形式，因为您希望它以表示一些和 )，需要担心的条款更少。也就是说，你会得到这样的东西：$(\beta - m)' V^{-1} (\beta - m)$$m$$V$

$$\begin{align}(\mathbf{y}- \mathbf{X} \boldsymbol\beta)^{\rm T}(\mathbf{y}- \mathbf{X} \boldsymbol\beta)&= (\boldsymbol\beta - \hat{\boldsymbol\beta})^{\rm T}(\mathbf{X}^{\rm T}\mathbf{X})(\boldsymbol\beta - \hat{\boldsymbol\beta}) + \mathbf{S} \end{align}$$

在哪里

$$\begin{align}\mathbf{S} = (\mathbf{y}- \mathbf{X} \hat{\boldsymbol\beta})^{\rm T}(\mathbf{y}- \mathbf{X} \hat{\boldsymbol\beta})\end{align}$$

在指数中。

另请参阅维基百科文章中的参考资料。

如果这是针对某些主题的，请将其标记为作业。