R 的函数pbeta应该计算不完全正则化 Beta 函数。如果标志log=TRUE作为参数传递，则返回结果的对数。
我发现以下数字错误。评估：
pbeta(0.5555555, 1925.74, 33.7179, log=TRUE)
return -Inf，这显然是错误的。正确的结果是（使用 Mathematica 计算）：
对于我测试过的所有其他值，pbeta给出正确答案。我检查了源代码，pbeta但无法查明错误。
我需要一种精确的方法来计算大值的不完全 Beta 函数的对数（大约数千）。有人可以建议修复或解决方法吗？或者也许是一个不同的图书馆？pbeta
R 错误报告： https ://bugs.r-project.org/bugzilla3/show_bug.cgi?id=16332
Beta不完全函数可以借助高斯超几何函数写成： 并且分布的 CDF为 包中提供了高斯超几何函数的良好实现——Gnu 科学库的特殊函数的包装器。因此，您可以像这样编写 log-CDF：
gsl
library(gsl)
logpbeta <- function(x,a,b) log(hyperg_2F1(a+b,1,a+1,x)) + a*log(x)+b*log(1-x)-log(a) - lbeta(a,b)
对于您的示例，它给出了与 Mathematica 相同的结果：
> logpbeta(0.5555555, 1925.74, 33.7179)
[1] -994.7676
我不知道结果在哪个范围内的参数是正确的。而且我还没有在 GNU 参考手册中找到答案。
请注意，您获得的零pbeta似乎是由于对的评估，然后是对数转换：
> x <- 0.5555555
> a <- 1925.74
> b <- 33.7179
> log(hyperg_2F1(a+b,1,a+1,x)*x^a*(1-x)^b/a)
[1] -Inf
> hyperg_2F1(a+b,1,a+1,x)
[1] 2.298761
> x^a*(1-x)^b/a
[1] 0