机器算法验证 - R，nls（）或nlm（）中的非线性最小二乘与最大似然？ - 吾爱随笔录

我正在估计模型其中和是参数,是一个长度的参数向量,是一个的数据矩阵,因变量是一个二进制,是一个概率模型, 所以标准正态的累积分布函数分配。为了得出期望，假设错误是正常的并且均值为零。

E (Y | X) = P r (Y = 1 | X) = α_{0} + (1 - α_{0} - α_{1}) ϕ (X^{'} β),

$E(Y|X) = Pr(Y=1|X) = \alpha_0 + (1 - \alpha_0 - \alpha_1)\phi(X'\beta),$

α_{0}

$\alpha_0$

α_{1}

$\alpha_1$

β

$\beta$

p

$p$

X

$X$

p \times n

$p \times n$

Y

$Y$

ϕ ()

$\phi()$

模型的来源在这里（参见方程 6 和 7），根据论文，我可以通过非线性最小二乘法或最大似然估计模型。我在 R 中尝试了这两种方法，使用nls()非线性最小二乘nlm()函数和最大似然函数。实验表明结果与我的应用程序非常相似，但nls()速度更快。有理由支持一种方法而不是另一种方法吗？我应该如何考虑选择一种方法，例如两种方法的相似假设？

任何有关思考这两种方法之间差异的建议，或有关参考文献的建议将不胜感激。