我有两个时间序列（男性和女性模型的参数），旨在确定合适的 ARIMA 模型以进行预测。我的时间序列看起来像：

绘图和 ACF 显示非平稳（ACF 的尖峰切断非常缓慢）。因此，我使用差分并获得：

该图表明该序列现在可能是平稳的，并且 kpss 检验和 adf 检验的应用支持该假设。

从男性系列开始，我们进行以下观察：

• 滞后 1、4、5、26 和 27 处的经验自相关与零显着不同。
• ACF 切断（？），但我担心滞后 26 和 27 处相对较大的峰值。
• 只有滞后 1 和 2 的经验偏自相关与零有显着差异。

仅基于这些观察结果，如果我必须为差分时间序列选择纯 AR 或 MA 模型，我倾向于选择 AR(2) 模型，理由是：

• 对于大于 2 的滞后，我们没有显着的偏自相关
• 除了滞后 27 附近的区域外，ACF 截止。（仅这几个异常值是否是一个指标，表明混合 ARMA 模型是否合适？）

或 MA(1) 模型，认为：

• PACF明确切断
• 对于大于 1 的滞后，我们只有 4 个峰值超过临界值。这“仅”比允许位于虚线区域之外的 3 个尖峰（60 个中的 95%）多一个。

没有 ARIMA(1,1,1) 模型的特征，并且在 p+q > 2 时基于 ACF 和 PACF 选择 ARIMA 模型的 p 和 q 阶变得困难。

将 auto.arima() 与 AIC 标准一起使用（我应该使用 AIC 还是 AICC？）给出：

1. 带有漂移的 ARIMA(2,1,1)；AIC=280.2783
2. 带漂移的 ARIMA(0,1,1)；AIC=280.2784
3. 带有漂移的 ARIMA(2,1,0)；AIC=281.437

所有三个考虑的模型都显示白噪声残差：

我总结的问题是：

1. 尽管在滞后 26 附近出现峰值，您仍然可以将时间序列的 ACF 描述为削减吗？
2. 这些异常值是否表明混合 ARMA 模型可能更合适？
3. 我应该选择哪个信息标准？人工智能？国际商会？
4. 具有最高 AIC 的三个模型的残差确实都表现出白噪声行为，但 AIC 的差异非常小。我应该使用参数最少的那个，即 ARIMA(0,1,1) 吗？
5. 我的论点总体上合理吗？
6. 他们是否有进一步的可能性来确定哪个模型可能更好，或者我应该例如，具有最高 AIC 的两个模型并执行回测以测试预测的合理性？

编辑：这是我的数据：

-5.9112948202 -5.3429985122 -4.7382340534 -3.1129015623 -3.0350910288 -2.3218904871 -1.7926701792 -1.1417358384 -0.6665592055 -0.2907748318 0.2899480865 0.4637205370  0.5826312749  0.3869227286  0.6268379174  0.7439125292 0.7641139207  0.7613140511  3.0143912244 -0.7339255839  2.0109976796 0.8282394650 -2.5668367983  5.9826406394  1.9569198553  2.3860893476 2.0883339390  1.9761894580  2.2601997245  2.2464027995  2.5131158613 3.4564765529  4.2307335557  4.0298688374  3.7626317439  3.1026407174 2.1690168737  1.5617407254  2.6790460788  0.4652054768 -0.0501046517 -1.0157683791 -0.5113698054 -0.0180401353 -1.9471272198 -0.2550365250 -1.1269988523  0.5152074134  0.2362626753 -2.9978337017  1.4924705528 -1.4907767844 -0.5492041416 -0.7313021018 -0.6531515868 -0.4094159299 -0.5525401626 -0.0611454515 -0.5256272882 -1.1235247363 -1.7299848758 -1.3807763611 -1.6999054476 -4.3155973110 -4.7843298990