机器算法验证 - 为什么使用 R 的 aov() 的混合设计需要多次指定主题因素之间的关系？ - 吾爱随笔录

R 食谱http://www.cookbook-r.com/Statistical_analysis/ANOVA/有一个使用 aov() 进行混合设计 ANOVA 的示例。

我会在这里复制它：

data <- read.table(header=T, con <- textConnection('
 subject sex   age before after
       1   F   old    9.5   7.1
       2   M   old   10.3  11.0
       3   M   old    7.5   5.8
       4   F   old   12.4   8.8
       5   M   old   10.2   8.6
       6   M   old   11.0   8.0
       7   M young    9.1   3.0
       8   F young    7.9   5.2
       9   F   old    6.6   3.4
      10   M young    7.7   4.0
      11   M young    9.4   5.3
      12   M   old   11.6  11.3
      13   M young    9.9   4.6
      14   F young    8.6   6.4
      15   F young   14.3  13.5
      16   F   old    9.2   4.7
      17   M young    9.8   5.1
      18   F   old    9.9   7.3
      19   F young   13.0   9.5
      20   M young   10.2   5.4
      21   M young    9.0   3.7
      22   F young    7.9   6.2
      23   M   old   10.1  10.0
      24   M young    9.0   1.7
      25   M young    8.6   2.9
      26   M young    9.4   3.2
      27   M young    9.7   4.7
      28   M young    9.3   4.9
      29   F young   10.7   9.8
      30   M   old    9.3   9.4
'))
close(con)

然后重塑它：

library(reshape2)

# Make sure subject column is a factor
data$subject <- factor(data$subject) 

# Convert it to long format
data.long <- melt(data, id = c("subject","sex","age"), # keep these columns the same
              measure = c("before","after"),       # Put these two columns into a new column
              variable.name="time")                # Name of the new column

# subject sex   age   time value
#       1   F   old before   9.5
#       2   M   old before  10.3
#...

现在使用混合方差分析：

aov.after.age.time <- aov(value ~ age*time + Error(subject/time), data=data.long)
summary(aov.after.age.time)

但是当有两个以上的预测变量时，R 示例表明，在误差项之后再次添加了主体因子之间的关系：

#e.g., from R cookbook
#aov.bww <- aov(y ~ b1*b2*w1 + Error(subject/(w1)) + b1*b2, data=data.long)

# which would translate in our case as:
aov.bww <- aov(value ~ sex*age*time + Error(subject/time) + sex*age, data=data.long)
summary(aov.bww)

但是为什么 b1*b2，或者在我们的例子中，sex*age，被指定了两次呢？当我们在 Error() 术语之后删除它们似乎没有什么区别：

aov.bww2 <- aov(value ~ sex*age*time + Error(subject/time), data=data.long)
summary(aov.bww2)

谁能解释为什么这些例子有这些额外的术语？R手册只有这个例子，其中没有指定两次之间的因素：

# fm <- aov(yield ~ v + n*p*k + Error(farms/blocks), data=farm.data)

编辑：

我检查了 R Cookbook 中的参考资料，发现其他网站也在他们的混合设计示例中两次指定了这些术语。请参阅此处： http ://www.personality-project.org/R/r.anova.html 他们有示例：

aov.ex5 = aov.ex5 = aov(Recall ~ (Task*Valence*Gender*Dosage) +
Error(Subject/(Task*Valence)) + (Gender*Dosage), data.example5 )

并在此处查看 http://www.statmethods.net/stats/anova.html 及其示例：

# Two Within Factors W1 W2, Two Between Factors B1 B2
fit <- aov(y ~ (W1*W2*B1*B2) + Error(Subject/(W1*W2)) + (B1*B2),
data=mydataframe)

这大概是食谱从那里获得信息的地方。