L2 损失与 L0 和 L1 损失一起，是三个非常常见的“默认”损失函数，用于通过最小后验期望损失对后验进行总结。造成这种情况的一个原因可能是它们相对容易计算（至少对于一维分布），L0 产生众数，L1 产生中位数，L2 产生均值。在教学时，我可以想出 L0 和 L1 是合理损失函数（而不仅仅是“默认”）的场景，但我正在努力解决 L2 是合理损失函数的场景。所以我的问题：

出于教学目的，什么时候 L2 是计算最小后验损失的良好损失函数的例子？

对于 L0，很容易从投注中想出情景。假设您已经计算了即将到来的足球比赛中总进球数的后验，并且您将下注，如果您正确猜到了进球数，您将赢 $$$，否则输。那么L0就是一个合理的损失函数。

我的 L1 示例有点做作。您正在遇到一位朋友，他将到达多个机场之一，然后乘车前往您那里，问题是您不知道哪个机场（并且不能打电话给您的朋友，因为她在空中）。考虑到她可能降落在哪个机场的后部，当她到达时，在哪里放置自己的位置以便她和你之间的距离会很小？在这里，最小化预期 L1 损失的点似乎是合理的，如果简化假设她的汽车将以恒定速度直接行驶到您的位置。也就是说，一小时的等待是等待 30 分钟的两倍。