假设简单的随机抽样和任何治疗的感染比例恒定，让我们试一试一阶近似值。假设样本量足够大，可以在比例假设检验中使用正态近似值，因此我们可以像这样计算 az 统计量

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

这是两个样本测试的样本统计数据，新配方与漂白剂，因为我们预计漂白剂的效果和新配方的效果一样是随机的。

然后让$n = n_1 = n_2$，因为平衡的实验有最大的力量，并使用你的规格$|p_t - p_0| \geq 0.1$,$p_0 = 0.2$. 获得检验统计量$|z| \geq 2$（约 5% 的 I 类错误），这适用于$n \approx 128$. 这是正常近似工作的合理样本量，但它绝对是一个下限。

我建议根据测试所需的功率进行类似的计算，以控制 II 类错误，因为功率不足的设计很可能会错过实际效果。

一旦你完成了所有这些基本的工作，就开始查看whuber地址的东西。特别是，从您的问题陈述中不清楚测量的家禽样本是不同的受试者组还是相同的受试者组。如果它们相同，那么您将进入配对 t 检验或重复测量领域，您需要比我更聪明的人来帮忙！