机器算法验证 - 线性混合效应模型背景下的组内相关性 - 吾爱随笔录

假设有人用数据调查了两种可变性来源 $y_{ij}$ 获得自 $j$ 下的主题 $i$ 第届会议（ $i=1,2; j=1,2..., n$ ）。线性混合效应模型可以表述如下，

y_{i j} = α_{0} + b_{i} + c_{j} + ϵ_{i j}

$y_{ij} = \alpha_0 + b_i + c_j + \epsilon_{ij}$

在哪里 $\alpha_0$ 是一个常数， $b_i$ 和 $c_j$ 是随机效应 $i$ 会议和 $j$ 分别是主题，和 $\epsilon_{ij}$ 是一个残差项。假设 $b_i ~\sim N(0, \tau_1^2)$ , $c_j ~\sim N(0, \tau_2^2)$ ，和 $\epsilon_{ij} ~\sim N(0, \sigma^2)$ ，会话和主题的类内相关（ICC）值可以分别定义为

I C C_{s e s s i o n} = \frac{τ_{1}^{2}}{τ_{1}^{2} + τ_{2}^{2} + σ^{2}}, I C C_{s u b j e c t} = \frac{τ_{2}^{2}}{τ_{1}^{2} + τ_{2}^{2} + σ^{2}} .

$ICC_{session} = \frac{\tau_1^2}{\tau_1^2+\tau_2^2+\sigma^2}, ICC_{subject} = \frac{\tau_2^2}{\tau_1^2+\tau_2^2+\sigma^2}.$

而上述ICC值可以通过lmerR包中获得lme4。我有两个问题：

有没有办法在 LME 模型的背景下测试上述 ICC 值的重要性，类似于 $F$ -stat 用于在随机效应方差分析下定义的 ICC？
直观地说，两个会话之间的可变性越大（两个会话之间的差异越大），会话 ICC 就越高。但这种直觉与 ICC 衡量可靠性、可重复性或一致性的概念有何一致？关于任何两个受试者的反应来自同一会话的会话可靠性（或可重复性、一致性），而不是关于两个会话之间的差异？