有几个与这个简短对话相关的统计问题。

约翰在那一刻将他的酒杯洒在桌子上的事实很奇怪。我从来没有见过一个人对他的玻璃如此熟练。

解释这句话的一种方法是：“我花了很多时间观察约翰使用玻璃杯，但他从来没有洒过杯子，尽管我花了同样多的时间观察的其他人已经洒了几次。所以泄漏令人惊讶。” 这是有道理的：John 的发生率似乎低于平均水平，因此事件发生在他的案例中比在普通人的案例中更令人惊讶。

另一种解释它的方式，特别是考虑到“在那个确切的时刻很奇怪”的措辞，是“令人惊讶的是，他在这个时刻洒了他的杯子，而不是更早或更晚的一个。” 这没有多大意义，没有什么特别的东西可以区分这一刻。如果你从 1 到 1,000,000 中随机选择一个整数，得到 280,782，那么你得到这个数字并不奇怪，即使这个机会小到 1,000,000 分之一。如果你早些时候宣布你会得到这个特定的数字，那将使它变得特别。

那么，从统计上讲，是他出事故的时候了。

这听起来像是赌徒的谬误：相信在一系列独立事件中，反复看到一个结果会使不同的结果更有可能发生。如果你掷一枚公平的硬币 100 次并且每次都得到正面，那么你在第 101 次掷出正面的机会仍然高达$\tfrac{1}{2}$, 即使连续 101 次正面朝上的概率低至$10^{-30}$.

外行 A：我们不是在谈论一些随机的案例。从历史上看，他没有一次泄露过任何东西。所以在统计上，这是非常奇怪的。

外行 B：你的推理一定有问题。这表明任何人的第一次都是非常奇怪的。

在这里，A 引用了他过去经常观察约翰的事实。B 似乎忽略了这些先前的观察。如果你看到你今天遇到的男人笑了，那并不奇怪。但是，如果你和一个男人做了 10 年的朋友，而他一次都没有笑过，然后他第一次笑了，那就太奇怪了。

我可以提供这句话的另一个解释层：

约翰在那一刻将他的酒杯洒在桌子上的事实很奇怪。

Layman A 在这个“确切的时刻”上赋予了一些特殊的品质/价值。尽管我们没有具体细节，但我们可以假设除了泄漏之外发生了一些有趣的事情。也许它洒在某人身上，也许有人在宣布某事并且泄漏引起了分心，或者甚至发生了小火并且泄漏扑灭了大火:)

因此，泄漏发生在这一刻似乎特别奇怪。正如外行 A 所说，这很“特殊”。这暗示了泄漏可能不是偶然发生的概念。也许是故意泄漏，伪装成意外。

从统计学的角度来看，这是假设检验。鉴于我们对先验概率的观察和假设，这两个（或更多）假设中的哪一个更有可能？外行 A 似乎正在应用“常识”假设检验，并倾向于相信非意外假设。