确定性趋势是您可以直接从方程确定的趋势，例如对于时间序列过程$y_t = ct + \varepsilon$具有确定性趋势，期望值为$E[y_t] = ct$和一个恒定的方差$Var(y_t) = \sigma^2$（和$\varepsilon - iid(0,\sigma^2)$. 这将在时间上基本上产生一条直线，每个点都有一些微小的波动。

随机趋势是由于过程的随机成分而在每次运行中都可能发生变化的趋势，例如$y_t = c + y_{t-1} + \varepsilon_t$; 这会产生相同的期望值$y_t$但有一个非常数的方差$Var(y_t) = t\sigma^2$, 因为随机分量由$\varepsilon _t$通过总和而在时间上累积$y_{t-1}$条款。这可以在每次迭代中产生截然不同的运行，这是在随机游走中完成的。多次迭代的“平均”运行仍将遵循总体趋势，但噪音更大，并且任何给定迭代的趋势本质上都是随机的。

为了进一步澄清，我建议按顺序观看这些视频，它们可以很好地解决问题（他的解释工作比我做得更好）。 https://www.youtube.com/watch?v=ouahL4HbwBE

https://www.youtube.com/watch?v=yCM6N8sRtPY