OLS 和 GLS 之间的真正区别在于对模型的误差项所做的假设。在 OLS 中，我们（至少在 CLM 设置中）假设，其中 I 是单位矩阵 - 这样就没有不同于零的非对角线元素。对于 GLS，情况不再如此（可能是，但 GLS = OLS）。对于 GLS，我们假设，其中是方差-协方差矩阵。$Var(u)=\sigma^2 I$$Var(u) = \sigma^2 \Sigma$$\Sigma$

许多教科书介绍 GLS 和 WLS，这是消除异方差（或试图消除）的 GLS 函数。这意味着通常的 t/F 统计数据对 GLS 估计有效，但对 OLS 无效。今天这不那么麻烦了，因为您可以只计算稳健的方差估计并以此为基础进行推断 - 就像您通常所做的那样。

这意味着 OLS 和 GLS 之间的差异在于估计的方差。真正的原因是，选择 GLS 而不是 OLS 确实是为了获得渐近效率（n的方差较小。重要的是要知道 OLS 估计可以是无偏的，即使基础（真实）数据生成过程实际上遵循 GLS 模型。如果 GLS 是无偏的，那么 OLS 也是如此（反之亦然）。$\rightarrow \infty$

您可以很容易地证明这一点，但基本上一致性/无偏性的假设根本不依赖于估计的方差。更微妙的一点是，除非您知道实际的 GLS 函数，否则它不是无偏的，而只是一致的。

因此，我认为基于估计和在 OLS 和 GLS 之间进行选择是错误的思考方式。OLS 和 GLS 的估计应该彼此接近，如果不是在数字上，那么在“影响”的大小上。如果不是，那么很可能表明您有一个函数形式错误指定，其中您遗漏了变量。$R^2$

我不知道在您的情况下排除 GLS 权重协变量是否合理 - 但也许值得尝试将它们包括在 OLS 估计中，看看会发生什么？它可能会让读者对你的结论不那么“怀疑”（但这纯粹是我的猜测）。