最近，随机浏览的问题引发了我几年前我​​的一位教授对回归模型中比率的使用提出的副手评论的记忆。所以我开始阅读这个，最终导致了 Kronmal 1993。

我想确保我正确地解释了他关于如何建模这些的建议。

1. 对于在依赖侧和独立侧具有相同分母的比率的模型：
   $Z^{-1}Y = Z^{-1}1_n\beta_0 + Z^{-1}X\beta_X + \beta_Z + Z^{-1}\epsilon$

   • 除了其他比率之外，对（反）分母变量的回归相关比率
   • （逆）分母变量的权重

2. 对于以因变量为比率的模型：
   $Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

   • 通过原始变量、分母和分母乘以原始变量回归分子[分类变量呢？]
   • 按（倒数）分母加权

3. 对于只有自变量比率的模型： $Y = \beta_0 + X\beta_X + Z^{-1}1_n\beta_{Z^{-1}} + W\beta_W + Z^{-1}W\beta_{Z^{-1}W} + \epsilon$

   • 包括分子和（反）分母作为主效应，比率作为交互项。

我在这里的解释正确吗？