机器算法验证 - 将优势比转换为 Cohen 的 d 以进行荟萃分析 - 吾爱随笔录

将优势比转换为 Cohen 的 d 以进行荟萃分析

机器算法验证荟萃分析规模效应优势比科恩斯-d

2022-04-03 17:48:11

我主要对平均差异数据进行荟萃分析，但是我有几篇文章只报告优势比、N、p 值和置信区间，我需要将此信息转换为 Cohen 的 d。我在计算 d 的方差和 d 的置信区间时遇到了特别的麻烦。以下是数据中的一个示例：伴侣暴力男性患抑郁症的优势比为 3.37，p<.0001，CI=2.08-5.47，N=128。我计算了 0.2909 的 ad，将 p 值转换为 z 值，得到了 3.291 的 z 值，然后计算了 0.1603 的 SE。从这里开始，我一直在计算 d 的方差和置信区间。任何帮助将不胜感激！我正在使用 Wilson 的效应量计算器（不是任何额外的荟萃分析程序）。

1个回答

嗨，埃里卡，欢迎来到该网站。看看这个（第 3 页）文件和这篇论文。转换的基本公式为应用delta-method，我们得到以下的方差表达式（标准误差只是其方差的平方根）：

d = L o g O R \times \frac{\sqrt{3}}{π}

$d=\mathrm{LogOR}\times \frac{\sqrt{3}}{\pi}$

d

$d$

d

$d$

{V a r}_{d} = {V a r}_{L o g O R} \times \frac{3}{π^{2}}

$\mathrm{Var}_{d}=\mathrm{Var}_{\mathrm{LogOR}}\times \frac{3}{\pi^{2}}$

其中表示优势比的对数，表示对数优势比的方差。 $\mathrm{LogOR}$ $\mathrm{Var}_{\mathrm{LogOR}}$

要获得对数优势比的方差，可以使用置信区间给出的信息。要获得对数优势比的标准误差，请使用以下公式：

{S E}_{L o g O R} = \frac{\log ({C I}_{u p p e r}) - \log ({C I}_{l o w e r})}{2 \times z_{1 - α / 2}}

$\mathrm{SE}_{\mathrm{LogOR}}=\frac{\log(\mathrm{CI}_{upper}) - \log(\mathrm{CI}_{lower})}{2\times z_{1-\alpha/2}}$

其中表示优势比（如论文中给出的）和是标准正态分布对于 95%-CI，和。要获得对数优势比的方差，只需平方标准误差即可。在您的示例中，对数优势比的标准误差约为。因此，对数优势比的方差为。要计算 d 的置信区间标准误差 $\mathrm{CI}_{upper}$ $\mathrm{CI}_{lower}$ $z_{1-\alpha/2}$ $1-\alpha/2$ $\alpha = 0.05$ $z_{1-\alpha/2}\approx 1.96$ $0.247$ $0.247^{2}\approx0.061$ $d$ $d$ , 就是

{S E}_{d} = {S E}_{L o g O R} \times \frac{\sqrt{3}}{π}

$\mathrm{SE}_{d}=\mathrm{SE}_{\mathrm{LogOR}}\times\frac{\sqrt{3}}{\pi}$

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