在 MCMC 中,老化时间是如何选择的?

机器算法验证 马尔可夫链蒙特卡罗
2022-03-12 17:49:02

在 MCMC 中,老化时间是如何选择的?换句话说,你需要等待多长时间才能认为马尔可夫链已达到其极限分布?谢谢!

2个回答

有几种诊断方法,包括 Geweke 诊断、Heidelberg 和 Welch 诊断、Raftery 和 Lewis 诊断以及 Gelman 和 Rubin 多序列诊断。此外,轨迹图的目视检查也有帮助。所有这些都只是指示,而不是保证。

你可以看看:

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdf

http://www.stat.duke.edu/courses/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

编辑:此外,您无法提前确定老化长度。你看看你的跑步——如上所述——如果看起来事情在你的老化结束时已经收敛,那么你所做的老化就足够长了。

我会多次运行 MCMC(使用不同的起始值)并绘制对数似然以及随时间(或迭代次数)的参数估计值。希望您看到链进入平稳分布的迭代次数的趋势。然后我会使用这个值(并添加一点保守一点)作为老化时间。

当然,不能保证这将适用于所有场景,或者您在模拟中输入了真正的平稳分布。因此,这个建议应该持保留态度。