机器算法验证 - 和有什么区别乙[ ε ∣ X] = 0E[ε∣X]=0和在 OLS 回归？乙[ ε X] = 0E[εX]=0 - 吾爱随笔录

机器算法验证回归最小二乘期望值假设

2022-03-17 19:05:11

为什么假设比 =0 弱？ $E[\varepsilon X]=0$ $E[\varepsilon\mid X]=0$

1个回答

我只是从概率的角度来看，并期待听到其他想法。使用迭代期望定律，我们有如果为则自动为但是，反过来不成立，这意味着是一个较弱的条件。

E [ϵ X] = E [E [ϵ X ∣ X]] = E [X E [ϵ ∣ X]]

$E[\epsilon X]=E[E[\epsilon X\mid X]]=E[X E[\epsilon\mid X]]$

E [ϵ ∣ X]

$E[\epsilon\mid X]$

0,

$0,$

E [ϵ X]

$E[\epsilon X]$

0.

$0.$

E [ϵ X]

$E[\epsilon X]$

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