解释二元 Logistic 回归中的二次项

机器算法验证 回归 物流 解释 回归系数 二次型
2022-03-25 21:47:15

提前为我有限的统计知识道歉。我希望有人能帮帮忙。我试图了解如何解释二元逻辑回归模型中线性和二次项的系数。

当我拟合模型时,我得到以下系数:

x: 0.0265

x^2:-0.000462

两个系数都很显着。我的模型中有其他术语,但我不会在此处包含它们。取每个系数的指数,我得到:

x: 1.0269

x^2:0.9995

现在我明白了,如果我的模型中只有 x 的系数,我会将其解释为响应变量 y 每增加 1 个单位,响应变量 y 增加 2.69% 的概率。但我不确定如何解释平方项的系数。这是否是说 x 每增加 1 个单位,几率的增加会减少 0.05%?即,几率的增加是 2.69%,然后是 2.64%,然后是 2.59%,依此类推,每次 x 增加 1。

也就是说,随着 x 的增加,y 的阳性结果的几率会增加,但这种增长的速度正在放缓,最终几率会开始下降?还是我完全错了?

提前致谢。

1个回答

所以你的模型就像

log(p1p)=0.000462x2+0.0265x+c

暗示着

p1p=e0.000462x2e0.0265xec

您可以将解释为“基线赔率”。ec

时,正负效应为零 这是赔率开始降低的点;因此,您可以说对于 的值,几率会随着的增加而增加,但之后几率会随着的减小而减小。x=0.02650.00046257.36x(,57.36)xx

你可以走得更远,看看在哪里获得了最大赔率,也许如果你对这个函数求导,你可以看到赔率在每个点上的增加/减少,但它非常人为,而且是针对具体情况的。