是的。

该图显示了的情况，其中的跨度是一维的，显示为通过原点的红线，正交空间——协方差矩阵的核——也是一维的，显示为穿过原点的灰色虚线。数据显示为红线上的点。$p=2$$\{\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_K\}$

显然，数据在平行于正交空间的方向上没有变化。

当是一个随机变量时，相似的图片和相同的解释成立。现在，任何的实现都必须在红线上。 没有两个实现可以通过正交空间的任何非零元素而有所不同。$\mathbf{z}|y$$\mathbf{z}|y$

在这种情况下，协方差矩阵是奇异的，即它不是满秩的。与零特征值相关的方向是退化的。