在Metropolis-Hastings抽样中，需要有一个提案分布$g(\theta_{new}|\theta_{old},\lambda)$， 在哪里$\theta_{old}$是链中最后一个接受的样本，并且$\theta_{new}$是一个新提出的样本。样本来自$g$然后将其转换为接受概率（提议步骤）以供后续在移动步骤中使用。例如，$g$通常选择具有均值的多元正态$\theta_{old}$和方差-协方差矩阵$\lambda$.

我有一个参数$\theta$这是一个精度（或比例或方差），因此$\theta >0$是对参数空间的约束。该线程讨论了这种情况下的各种选项。我找到了使用函数的最佳选择$g$它只从允许的参数空间中提出样本。

我的问题是：在这种情况下，哪些是常用的分布？以及，提案分布应如何以$\theta_{old}$?

例如，我可以想象制服$U(0,b)$分发可能有用，但我不知道如何选择$b$或如何以条件为条件$\theta_{old}$（即在我的情况下最后接受的精度/方差）。

替代方法可以是 Gamma 或逆 Gamma，例如$Gam(a,b)$，但随之而来的问题是如何选择$a$和$b$以及如何将它们链接到$\theta_{old}$.