为什么成绩应该呈正态分布？

有时是这样，但如果成绩不是正态分布的，那么中间说 70% 得 C 的钟形曲线评分系统可能不是一个很好的基准评分系统。虽然这个评分相当苛刻，但很少有教练会真正做到这一点。

使用分布来描述数据，不要转换数据以适应特定的分布（尽管有时转换可能会有所帮助）。

如果您使用钟形曲线评分系统，并且在极端情况下，每个人都会在班级中取得优异成绩。你如何决定成绩？

以下是我决定最终成绩的方法：

90-100%：一个

80-90%：乙

...

1.) 通常，成绩是按顺序排列的。所以在严格的统计意义上，总成绩不应该是平均成绩，因为没有定义添加这些变量。然而，中位数成绩并不明显适合，因为它传达了同一学科学生之间的排名，而不是同一学生所学学科之间的排名。

最后，即使是统计系的学生，他们的总成绩也会作为单项成绩的平均值。原因是在中等成绩系统中（只要整体成绩受到关注，见下文），学生将没有动力在他们知道自己薄弱的科目上提高。这些薄弱的科目就像异常值，中等成绩对他们来说是稳健的。

也许人们必须记住，成绩有不同的用途：

1. 预测毕业生在未来工作中的表现。
2. 给出一个选择标准，让他们有机会继续深造（奖学金、博士研究）。
3. 帮助非常垃圾的学生找出他们必须做更多工作的薄弱科目。
4. 帮助教授管教他们的学生（当然只有在满足目的 1 和 2 时才有效）。

总体成绩仅对目的 2 是必要的，而且只是因为更仔细地检查学生对特定进一步学习的能力太昂贵了。就个人而言，我认为期末成绩几乎毫无用处。

2.）只要正确处理等级，重新调整它们就没有问题。但是，由于此类数据的适当统计方法在重新缩放时是不变的，因此也没有用。但是，如果您计算平均成绩，您对单个成绩的转换将影响整体成绩。这可能被认为是不公平的。

另外，正态分布$\mathbb{R}$比我们习惯的粗略的、离散的分级系统要精细得多。