（这是个软问题）最近在学主成分分析，貌似问题挺多的：

1. 在应用 PCA 之前，您必须将数据转换为大致相同的比例，但未指定应如何执行特征缩放。标准化？缩放到单位长度？对数转换？Box-Cox 变换？我相信它们都以某种方式起作用，但是它们回答了不同的问题，并且在给定问题的情况下找出转换并非易事。
2. 要执行 PCA，必须计算特征值和特征向量，但特征向量的符号是不确定的。乍一看，SVD 可能是一个很好的解决方案，因为它在不同的实现中给出了相同的结果。但是，据我了解，SVD 的结果仅仅是对特征向量的任意但可重复的选择。
3. 主成分是变量的线性组合，但它们有意义吗？我的意思是，你不能把猴子的体温加到它尾巴长度的十倍，因为它们的单位不同。（说到单位，你应该使用哪个单位制是我第一点的另一个方面）
4. 当试图解释主成分时，您应该检查第个主成分在第个元素上的负载（系数） ，还是它们的相关性？Rencher (1992) 建议只看系数，但据我所知，在这个问题上没有达成共识。$i$$y_i$$j$$X_j$$\text{corr}(y_i, X_j)$

总而言之，PCA 是一种统计（或可以说是数学）方法，对我来说看起来很不成熟，因为它在整个过程中引入了许多主观性和偏见。尽管如此，它仍然是最广泛使用的多变量分析方法之一。为什么？人们如何克服我提出的问题？他们甚至知道他们吗？

参考：

Rencher, AC “典型判别函数、典型变量和主成分的解释”。美国统计学家，46（1992），217–225。