好的，这是独家新闻：首先，看看我在伯克利的课程。GP 回归的幻灯片很快就会在http://alex.smola.org/teaching/berkeley2012上发布，我会在其中更详细地讨论这个问题。

对于 GP 回归，您可以整合潜在 GP，并且由于观察模型和基础 GP 都是高斯的，因此您再次得到高斯。在数学中，这意味着

$$y = t + \epsilon.$$

这里是从 GP 中得出的，是独立的高斯随机变量。的 GP 表示，您就可以简单地以观察到的项为条件来获得其余项的残差。这产生了一些形式$t$$\epsilon$$y$

$$E[y'|y] = \mu' + K_{x'x} K_{xx}^{-1} (y - \mu)$$

方差是

$$K_{x'x'} - K_{x'x} K_{xx}^{-1} K_{xx'}.$$

显然，这里我们将的噪声添加到主对角线。对于相关向量机来说，这并不是那么简单，因为它假设了一个相当不同的噪声模型。所以你不能明确地整合潜在变量。请查看我的书“Learning with Kernels”或 Mike Tipping 的原始论文以了解详细信息。$\epsilon$