据我所知，皮特曼测试公式为：

除此之外，看看另一种处理回归均值的方法可能会很有趣。我发现Barnett 等人关于回归均值的教程论文非常有启发性。

现在让我们回到 2 面与 1 面的 p 值。无论您使用哪种公式，T 的符号仅取决于 SD 的顺序。（事实上​​，我怎么知道pitman测试，T总是正的。）因此，就我而言，基础分布不是T分布，而是T分布的一半，这意味着你必须把截止点放在$T_{0.975, df}$，但相关的 p 值仅来自一条尾巴。这等效于比较方差的标准 F 检验。

对您的问题的简短回答是，对于 n = 1280 的样本量，对于等方差的正式统计测试并不是真正必要的。使用该样本量，您得到的方差“估计”是确定性等价的[几乎可以肯定非常接近真实的总体方差]。所以你可以看看这两个值，看看它们是否看起来相当接近。

关于您的线性模型的评论：我假设其中也有一个随机误差项。我认为还应该有一个截距项，除非您确定回归线穿过原点。

另外，您是否将参与者效应视为随机效应？如果每个人都为数据贡献了一对以上的评级，那么您似乎应该这样做。但这可能会导致测试回归效应以外的效应的常用方法出现问题[通常模型没有这样的术语]。这是因为通常的模型假设不同的前后 [评级] 对是独立的。但是随机效应会在同一个人的评分对之间产生相关性。必须进一步研究这样的模型，以确定没有差异 A' 评级效应的假设是否仍然简化为等方差检验。

这里有更多关于pitman测试的内容[鉴于上面的“简短回答”，您可能不需要以下内容]：

就像两个 [或更多] 独立样本的方差相等性检验一样，pitman 检验显然对响应的非正态性很敏感。您没有提到衡量变量评级的尺度，但特别是如果它是李克特类型的尺度，则响应的正态性假设可能是有问题的。

wilcox对 Pitman和其他配对数据的方差相等性检验进行了研究，并写道：

但是，得出的结论是，在控制 I 类和 II 类错误方面，尚不存在令人满意的解决方案。[这是在 1990 年。]

这并不一定意味着pitman 测试对您的数据无效，但它确实表明在使用它时要谨慎一些可能是合适的。[如果我没记错的话，当数据分布[在你的情况下进行评级]有一个沉重的尾巴[或尾巴]时，就会出现方差同质性测试的困难。那么测试的实际水平可能会超过名义水平[例如，0.05]，导致经常错误地拒绝方差相等的假设，而事实上它们是相等的。[更好的功率，但也更差的错误拒绝率。]

李克特量表上的反应似乎不太可能有沉重的尾巴[或太大的 4$^{th}$时刻 - 与其方差相比]，但看看通常的角化测量 [4$^{th}$中心矩除以方差$^2$超过 3 [这表明尾巴很重]。

grambsch在 1994 年将pitman 测试与替代程序进行了比较——其中一些执行起来更复杂。

她论文中的一些数值结果表明，如果评级的分布是均匀的或在响应范围内呈半抛物线形状[即有轻尾]，则pitman测试是保守的：名义上的实际类型 1 错误的价值$\alpha = .05$可以是 0.005 到 0.05 之间的任何值 - 取决于分布的实际形状和样本大小。[她的结果涉及 50 或更少的样本。我想你的样本量是 1280，她的结论会有所不同。]

如果您有兴趣，她会提出对pitman 检验的修改，该修改使实际显着性水平保持接近标称值0.05，对于轻尾分布和重尾分布。