机器算法验证 - 线性判别分析和典型判别分析（LDA 和 CDA）之间的差异 - 吾爱随笔录

根据我读过的一篇文章，我正在使用 R 尝试比较可变化学成分的结果。在其中，作者使用 CDA 做了与我想做的非常相似的事情，但另一位研究人员告诉我（没有太多解释）LDA 会更适合。我可以详细说明为什么选择监督学习等，但除非有人问，否则我不会发布。

在做了一些背景阅读之后（这并没有真正消除两者之间的差异），我想我会尝试自己探索这个并比较结果。我的数据与本文中的数据之间的主要区别在于，我不仅使用合成，还为 CDA 创建了 3 个新变量（S-、F- 和 V-），它们是原始合成数据的函数（参见下面的代码）。

然而，当我运行这两个分析时，我得到了完全相同的结果——相同的图。这似乎不可能，但我在编码中找不到错误。

我的两个问题是：

LDA 和 CDA 是否有可能返回完全相同的结果？
LDA和CDA之间的实际区别是什么？

资料：

library(MASS)
library(candisc)
library(ggplot2)

al2o3<-runif(20,5,10)
sio2<-runif(20,10,30)
feo<-runif(20,40,60)
country<-c(rep("England",6), rep("Scotland",6), rep("Wales",4), rep("France",4))
df<-data.frame(country,al2o3,sio2,feo)

低密度脂蛋白：

lda <- lda(country ~ feo+sio2+al2o3, data=df)
plda <- predict(object = lda, newdata = df)
dataset = data.frame(country = df[,"country"], lda = plda$x)
ggplot(dataset) + geom_point(aes(lda.LD1, lda.LD2, colour = country))

光盘：

fvalue<-(df$also3/df$sio2)
svalue<-((2.39*df$feo)/(df$al2o3+df$sio2))
vvalue<-(df$sio2/df$feo)

mod <- lm(cbind(feo,sio2,al2o3) ~ country, data=df)
can2 <- candiscList(mod)
mod2 <- lm(cbind(fvalue,svalue,vvalue) ~ country, data=df)
can3 <- candiscList(mod2)
ggplot(can2$country$scores, aes(x=Can1,y=Can2)) + geom_point(aes(color=country))