这里发生了两件事，它们都导致想要低自相关，但角度略有不同。

首先，如果您有某种采样器（即 Metropolis Hasting、Gibbs 采样器等），您希望样本中的自相关非常少。这可以通过考虑 MCMC 误差来很容易地解释：例如，对于后验均值，如果您有弱相关样本，则 MCMC 误差将低于如果您有强相关样本。这是简单的解释，但也值得考虑更多。一般来说，很容易看出产生弱相关样本的采样器优于产生强相关样本的采样器。

其次，我认为你得到的更多是使用经验自相关来确定要去除什么“老化”。这背后的原因是，我们通常没有很好的起点。我们经常从模式开始。在有限样本中包含这些起点可能会增加偏差，因为我们从那里开始过度表示这些起点并可能缓慢地向模式漂移。不同的采样器可能比其他采样器“漂移”得更快。一旦我们接近模式，我们应该在那个时候基本上围绕模式反弹。但这里有一个重要的注意事项：当我们远离众数时，许多采样器会强烈地“拉”回到众数，因为向众数移动可能会大大增加后验概率。然而，当我们接近模式时，我们的采样器应该随机跳跃，对模式的“拖拽”要少得多（因为样本更接近）。牵引力越强，自相关性越高。因此，如果我们观察到在我们的链的早期存在严重的自相关，然后在一段时间后趋于平稳，这表明在早期与该模式相距甚远。