机器算法验证 - 样本修剪（截断）均值的抽样分布 - 吾爱随笔录

如果背景分布是正态分布，则 iid 样本的样本均值服从正态分布是基本概率论。但是修剪的意思是什么？对于大小为 iid 的样本，其分布是否有任何结果 $n$ ? （对于正常或一般人口分布。）

我知道渐近（即 $n\rightarrow\infty$ ) 结果可用，但我现在对有限样本感兴趣（即固定 $n$ ) 抽样分布。

我的实际目标是提出不对称修剪的采样分布（也就是说，当只有最小或最大的观察被丢弃时），但我被困在通常（对称）修剪的第一步......

背景：我的目标是提出一个非常非常简单的发表偏倚模型。你采取的背景分布 $\mathcal{N}\left(0,\sigma^2\right)$ （药物无效）。你取一个大小的样本 $n$ （与相同数量的参与者进行的试验），他们的平均值（荟萃分析）也是正常的，均值为零。但是 - 现在是重要的部分 - 你放弃了最低限度的观察：最糟糕的试验没有公布。在这种情况下，您的荟萃分析的分布是什么？这只是不对称修剪的平均值。

到目前为止我所做的：通过模拟很容易做到。说：

    library( lattice )
    library( reshape )

    x <- matrix( rnorm( 100000, 0, 1 ), nc = 10 )
    densityplot( ~value, groups = X2, data = melt( sapply( 10:1, 
            function( i ) { 
    apply( x, 1, function( y ) { mean( head( sort( y, 
         decreasing = TRUE ), i ) ) } ) } ) ),
    plot.points = FALSE,
    panel = function( ... ) {
    panel.densityplot( ... )
    panel.abline( v = 0 )
    } )

但是有什么分析解决方案吗？这个问题似乎并不奇怪，但是，我找不到任何东西。我唯一的想法是将结果用于订单统计的分布（将它们求和，考虑到它们的非独立性），但这似乎非常复杂，也许有更简单的方法......